જો vec{p} અને vec{q} અસમાન એકમ સદિશો હોય કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાવલિ $(\vec{p} - \vec{q}) \cdot ((2\vec{q} + \vec{p}) 	imes (3\vec{p} - \vec{q}))$ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{p} - \vec{q}, 2\vec{q} + \ve

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(C) પદાવલિ $(\vec{p} - \vec{q}) \cdot ((2\vec{q} + \vec{p}) 	imes (3\vec{p} - \vec{q}))$ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{p} - \vec{q}, 2\vec{q} + \vec{p}, 3\vec{p} - \vec{q}]$ દર્શાવે છે.ક્રોસ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $(2\vec{q} + \vec{p}) 	imes (3\vec{p} - \vec{q}) = 6(\vec{q} 	imes \vec{p}) - 2(\vec{q} 	imes \vec{q}) + 3(\vec{p} 	imes \vec{p}) - (\vec{p} 	imes \vec{q}) = 6(\vec{q} 	imes \vec{p}) - (\vec{p} 	imes \vec{q}) = 6(\vec{q} 	imes \vec{p}) + (\vec{q} 	imes \vec{p}) = 7(\vec{q} 	imes \vec{p})$.હવે,ડોટ ગુણાકાર કરતા: $(\vec{p} - \vec{q}) \cdot (7(\vec{q} 	imes \vec{p})) = 7(\vec{p} \cdot (\vec{q} 	imes \vec{p})) - 7(\vec{q} \cdot (\vec{q} 	imes \vec{p})) = 0 - 0 = 0$.આપેલ સમીકરણ મુજબ: $0 = |\vec{p} + \vec{q}|$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{p} + \vec{q} = 0$,તેથી $\vec{p} = -\vec{q}$.કારણ કે $\vec{p}$ અને $\vec{q}$ એકમ સદિશો છે,$\vec{p} = -\vec{q}$ નો અર્થ છે કે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\pi$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો છે. તો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર $[a, b, c]$ કોના બરાબર થાય?

સદિશો $\hat{i} + m \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + m \hat{k}$ અને $m \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય ત્યારે $m$ ની કિંમત શું હોય?

જો સદિશો $2\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$,$\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$,અને $4\hat{i}+p\hat{j}+\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $p=$

જો $a, b$ અને $c$ અસમતલીય (non-coplanar) હોય,તો $a \cdot \left\{ \frac{b \times c}{3 b \cdot (c \times a)} \right\} - b \cdot \left\{ \frac{c \times a}{2 c \cdot (a \times b)} \right\}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module